文| 《中国科学报》 见习记者王兆宇
“对于顶级数学家来说，金钱并不重要。他们中的许多人因为聪明的头脑而很容易成为百万富翁。事实上，数学之美才是更吸引他们的地方。”该大学理论科学研究所的伊万·B·费先科（Ivan B. Fesenko）教授说。 30000。
最近，伊万拒绝了一份奖金。该奖项总计10 万美元，颁发给了与日本京都大学数学科学研究所望月新一教授以及其他五人合着的数学论文。
(每人$20,000)。除伊万外，其他四位合著者均将奖金捐赠给数学分析研究所，继续支持相关研究。
Ivan等人获得的奖项被称为“IUT创新者奖”，他们的论文对望月新一提出的“神奇理论”—— IUT理论——做出了新的重大贡献。您如何看待这一贡献？伊万说：“这是数论领域的一项突破性成就。这在数学界是极其罕见的。”
伊万·费森科(Ivan Fesenko) 接过IUT 创新奖奖杯照片由受访者提供。
《魔法理论》上映已经12年了，只有20人看得懂。
顾名思义，“IUT创新者奖”是专门针对IUT理论设立的奖项。 IUT理论的正式名称是“采访泰希米勒理论”，它以其“植根于自然的思维方法”和“神奇”的思维方式一度震惊了数学界。不过，伊万告诉《中国科学报》，虽然这个理论提出了近12年，但全球只有20人明白。
2012年8月30日，望月新一在自己的网站上发表了一篇长达500多页的论文，提出了IUT理论，并声称它可以证明数学中极其重要的猜想————“abc猜想”。
这个猜想在数学界非常有名，于1985年提出。该猜想涉及整数的加法和乘法之间的关系，并由三个不相交的正整数a、b和c来描述。 C是a和b之和。 ABC猜想如果被证明，可以解决数论中许多未解决的问题。
望月新一的论文发表后，数学界陷入一片兴奋之中。当数学家们听说ABC猜想有望得到解决时，他们开始明白这篇论文的真正内容，但却被它的天籁之言“吓倒”了。
因为IUT理论使用的语言是一种全新的数学语言，“开辟了超越现代数学的新范式”。即使是训练有素的数学家也很难接受一系列不熟悉的符号。另外，要完全理解这个理论，还需要阅读望月新一自1995年以来的许多研究著作，总计2000多页，而有足够的动力和耐心来完全理解的人很少。请理解这一点。
IUT理论可以用一句话概括如下： “仅使用乘法单性能和局部伽罗瓦群作为抽象群就可以构造 关系。从这个“单性能+ 群”一元系统开始，我们还可以添加can。 \’添加剂\’\’恢复。更准确地说，需要计算恢复过程中的偏差程度。
此外，通过学术报告来传播IUT理论也是不现实的。望月新一已经尝试过五次了。例如，2015年12月，在英国牛津大学召开了一次IUT理论国际会议，望月新一从日本通过Skype远程参加。望月新一的母亲是美国人，她在美国长大，能说流利的英语。然而，在这些研讨会中，听众常常因为听不懂而失去兴趣，或者由于时间有限而无法以通俗易懂的方式解释事情。
望月新一视频来源网络
因此，望月新一先生选择了他认为最合适的沟通方式——，以便通过两个或更多人之间长期、持续的讨论来增进对问题的理解。
日本数学家加藤文元对此进行了如下对比： “想象一下，一个外星人来到地球，他只会说外星语言。如果他在一大群地球人面前讲话，没有人能听懂他在说什么。无论你重复多少遍，都没有任何进展。”但此时如果地球人想要站出来理解这个外星人所说的一些话，相处很长一段时间就足够了。一点一滴地积累共同点，相互的了解就会一步步加深。 ”
伊万·费先科与望月新一接触多年，是能够理解他的数学家之一。 “自2015 年1 月以来，我们每个月都通过Zoom 或Skype 聊天，”Ivan 告诉《中国科学报》。
Ivan Fesenko 图片来源西湖大学
1篇论文，奖金10万美元
最近获得10 万美元大奖的论文题为《Interuniversal Teichmuller Theory 中的显式推理》，将于2023 年发表。这是最新进展，也是对IUT 理论的重大贡献。
该论文的共同作者包括望月新一教授、他以前的日本学生Yuichiro Hoshi 和Arata Minamide、Ivan Fesenko 教授和他以前的波兰学生Wojtek Porowski。
“这篇论文导致了IUT 理论的重大改进，并带来了数百种应用。最重要的是，通过新的想法和艰苦的计算，原始IUT 理论中的有效abc 不等式得到了解决。”Ivan 在谈到获奖原因时说道。
改进后的IUT理论是如此强大，以至于有可能颠覆丢番图几何领域。丢番图几何是数论中最古老的部分之一，已有2200年的历史（丢番图几何的创始人是公元前225年左右的古希腊数学家阿波罗尼乌斯，因丢番图对该领域的贡献而得名）。
摘自论文。图片来源网络公开论文
以下是伊万在接受采访时对该论文的简要介绍。
首先，本文证明的定理是，对于两个不相交的正整数a 和b 及其和c=a + b，以下基本有效的abc 不等式成立。日志（ABC）
其中log是自然对数，rad(abc)是abc中所有素数的乘积，因此abc的因式分解“忽略”了素数的幂，即10^{30}。 10 的30 次方。
正常尺度区分正整数的加法和乘法。该定理表明，在exp(1.710^{30}) 的巨大规模上，加法和乘法几乎“统一”。这里exp 是一个以e 为底的指数函数。
您可以将此定理应用于数百个积分方程以找到它们的整数解。
其次，论文利用德国哥廷根大学数学家Preda Michailescu 获得的计算数论结果以及费马方程可能整数解下界的最新经典结果，对我们的定理进行了变换，并将其应用于费马方程。我们得到了费马大定理的新证明。
我们的方法基于完全不同的想法，并且没有使用美国普林斯顿大学安德鲁·怀尔斯1995 年证明费马大定理中的任何内容。虽然怀尔斯的方法不能用于研究其他整数方程并找到它们的整数解，但我们的方法可以。
未来，涉及三类数论学家（遥远的阿贝尔几何学家、经典数论学家和计算数论学家）的合作研究将变得更加普遍。各行各业的人们一起工作是件好事。
2023年，论文发表前，伊万和望月新一等作者受邀在英国首相办公室展示论文结果，但他们没有接受邀请。
伊万·费先科在英国首相府前与剑桥大学、牛津大学、华威大学、爱丁堡大学、帝国理工学院数学系负责人合影。
“钱对于顶尖数学家来说并不重要”
伊万告诉《中国科学报》，他第一次见到望月新一是在1998年东京的一个学术会议上。
2014年，Ivan决定开始研究IUT理论，并于2014年12月访问了京都大学，与望月新一以及京都大学数学分析研究所的年轻数学家进行了多次交谈。
伊万随后撰写了第一篇关于IUT 理论的国际评论文章：“具有算术基本群和非阿基米德theta 函数的算术变换理论”。
（使用算术基本群和非阿基米德theta 函数的算术变换理论）
》。
2015年3月和12月、2023年7月和9月，望月新一和Ivan共同主办了四场国际IUT研讨会。
“数学是非常国际化的。数学家从一个国家旅行到另一个国家，与当地的数学同事呆在一起，像当地人一样学习不同国家的风俗和传统。”伊万说。
《中国科学报》，本书深入浅出地介绍了IUT理论。
为了鼓励更多人研究IUT理论，IUGC设立了“IUT创新者奖”。
IUGC是一个类似于克莱数学研究所或西蒙斯基金会的国际研究组织，都是由崇拜数学的亿万富翁资助的。 IUGC由日本Dwango公司创始人川上道雄资助，该公司与制作了《用数学的语言看宇宙》等著名动画电影的吉卜力工作室关系密切。
IUT 创新者奖将从2024 年起在全球范围内颁发。每年颁发给在IUT 理论和相关领域取得重大进展的最杰出论文。期间奖金从20,000美元到100,000美元不等。 10年。
Ivan 和Shinichi Mochizuki 共同撰写的论文获得了10 万美元的最高奖金。
在获得这个“历史上单篇数学论文的最高奖项”后，伊万拒绝接受奖金。
他认为数学家工作不是为了钱。我从事数学研究的动力来源是我对发现新的、美丽的数学定理和定律的好奇心。在我的家乡圣彼得堡，当他赢得菲尔兹奖（不到25,000美元）和克莱奖（100万美元）时，他拒绝接受奖金。
伊万先生表示，设立数学论文奖的最大意义是吸引关注，鼓励年轻研究人员解决数学难题，尤其是像IUT理论这样很少有人完全理解的难题，我认为鼓励很重要。人们在那里度过他们的时间。
许多突破性的理论，例如爱因斯坦的相对论，远远领先于他们的时代，其他人花了数年时间才能进一步学习和发展它们。这同样适用于IUT 理论。要理解这一点，我们必须首先了解日本在过去30年中发展起来的远阿贝尔几何。
Ivan 估计学习远阿贝尔几何和IUT 理论需要3000 多个小时。而许多高级数学家由于职责原因抽不出那么多时间。他希望这个奖项的设立能够鼓励更多年轻数学家研究IUT理论。
“我们努力帮助新一代数学家学习IUT理论，所以我们现在在世界各地有大约20名IUT理论专家，他们来自日本、俄罗斯、英国、法国、波兰和其他国家。最近，其他国家也开始学习。我们希望中国的IUT理论专家也能尽快出现。”伊万在浙江大学写了一篇关于这项研究的学术报告，并表示。他在中国的博士生将开始研究IUT。今年九月的理论。
伊万·费森科在浙江大学的演讲海报照片由受访者提供。
“在数学史上，开创性的理论首先被一小部分现代数学家理解，通常不到10 人，”伊万说。
IUT理论对大多数人来说太难了，甚至有人说“没必要理解”，但谁能保证纯数学理论在未来的某个时候不会发挥出不可预知的威力呢？毕竟，我每天使用的智能卡使用来自古老纯数学领域的椭圆曲线理论，而现代计算机、智能手机，甚至“深度学习”领域都是使用数学理论构建的，很少有人知道它们正在被对待。
或许未来，在数学家们的不断努力下，IUT理论将真正展现其世界价值。
参考文献：1.纸质文档：10.2996/kmj45201
2.【日本】加藤文元《千与千寻》
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