01
故事的由来
一群人在跳舞，每个人都戴着帽子。帽子只有两种：红色和黑色，并且至少有一种是黑色的。每个人都可以看到别人帽子的颜色，但看不到自己的帽子。
首先，我们一起玩一个游戏。规则是：
每个人都会先看别人戴什么帽子，如果觉得有人戴黑帽子，就拍拍自己。
游戏开始：
当我第一次关灯时，没有任何声音。
于是我又打开灯看了看，但当我再次关掉灯时，依然是一片寂静。
直到第三次灯灭时，我才开始听到声音。
问：有多少人戴着黑帽子？
02
分析
假设有5 顶红帽和5 顶黑帽。
戴红帽子的人会看到四顶红帽子和五顶黑帽子。
戴黑帽子的人会看到五顶红帽子和四顶黑帽子。
而当第一次停电时，什么也没有发生，因为每个人只有上述信息，无法确定自己帽子的颜色。
03
寻求突破
问题是，就具体人数而言，戴黑帽子的人有多少？但让我们回到标题的解释。它没有说总共有多少人，也没有说有多少人戴着红帽子。与数字相关的条件只有一个。至少有一个人戴着它。黑帽是革命性的。
因此，在这类问题中，可以根据问题的信息量来寻找突破口。
没有提及有多少红帽子。即解决问题的思路与红帽无关。数字并不重要，所以开始用黑帽思考吧。
04
简单的小场景
4.1
假设只有一个黑帽
这是每个红帽子都会看到的景象。当灯第一次熄灭时，他们无法决定帽子的颜色。
这是唯一黑帽子看到的景象。至少有一个人戴着黑帽子，但他看不到，所以他认定戴黑帽子的一定是他，第一次响起关灯的声音。
4.2
假设有两个黑帽。
这是每个红帽子都会看到的景象。他们不知道什么时候停电了。
对于两个黑帽子来说，他看到的就是这样的。
当灯第一次熄灭时，什么也没有发生，他们都等着互相打耳光。
第一次没有声音，我们也第一次知道对方正等着扇我们耳光。因此，此时你可以确定大家都是黑帽子，你会听到第二次关灯的声音。
4.3
假设有三顶黑帽。
戴红帽子的人不被考虑，因为他们肯定会比戴黑帽子的人晚得到信息。
黑帽们都以为对方尝试了两次就能发现自己，但等了两次之后，声音就停止了，让他们意识到自己就是黑帽们。第三次。
4.4
假设有N个黑帽子。
根据上面的分析，我们可以推断出第N个音符被吹响了。因此，如果您第三次听到这个问题，则意味着有3 个黑帽。
05
总结
对于所有的红帽来说，他们的地位都是一样的，就是他们的观点总是一样的，对于黑帽来说也是如此，所以如果有信息的话，都会同时获得，而不是被被一些人发现。那第一。这个问题可以分为两类：红问题和黑问题。这也是一个与博弈论相关的问题。首先，我们考虑一个小数据的简单场景。
来源：中国科学院高能研究所
本文和图片来自网络，不代表火豚游戏立场，如若侵权请联系我们删除：https://www.huotun.com/game/568743.html