图形的运动非常明显。注意到处都是三角形。
问题： 如图所示。在矩形ABCD中，AB=3，AD=(3)，点P是对角线BD上与B、D不同的移动点，连接A、P，并沿其设APB。将AP所在的直线对折，使B点与E点相交。 (1) 当DPA=45时，求E点到直线AB的距离。 (2) 连接AE的交线BD与直线AB。求F点，当EPF与ABD相似时，求线段BP的长度； (3)当DPE=30时，直接写出此时ABP的面积。
01 E点到AB线的距离求直角三角形过E点画直角三角形，使EH垂直于AB。
简化图形并从整个图形中提取直角三角形AHE。
EH=1.5 最简25 (1) 02 线段BP的长度求对应边
E=ABD 则EPF 与RtABD 类似。换句话说，EPF分为两类：Rt。
03 如何求ABPAB边高的面积：过点P垂直于AB画EH，其垂腿变为H点。由(2)可知图形有两种：PE在BD之上和PE在BD之下。或者根据角度画出一个大致的形状？
这个问题的基本关键是解决直角三角形。解决问题的前提是首先找到锐角的度量。核心理念：变革性思维
本题以图形运动为背景，利用不同的折叠位置形成具有特殊角度的不同三角形。具有特殊角度的直角三角形是基本模型，包含深度变形。在类似的问题中，思维是一个非常考验学生基本能力的问题。总结：这道题虽然从图形和方法上看起来很简单，但是非常全面地涵盖了目前各方面的知识点，而且还涵盖了马苏中学各年级的几何内容。不仅注重知识测试，更注重符合中考数学的能力培养。命题思路一致，稳定而变化，变化无形，形状中隐藏着意义，而意义蕴含着能量。它们包括解三角形和特殊直角三角形。
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