冷原子吸收光谱，冷原子钟采用的先进冷却技术是

|

作者：卢小同1 张宏1,2,

（1中国科学院国家授时服务中心、中国科学院时间频率标准重点实验室）

（2中国科学院天文与空间科学学院）

本文摘自2023年第2期《物理》。

概括

基于冷原子气体的时频测量在过去二十年中发展迅速，最引人注目的是基于大量中性原子的光学晶格原子钟。通过使用超稳定时钟激光器同时探测光学晶格中限制的数千个冷原子的时钟跃迁信号，光学晶格原子钟的频率精度达到了10到18位，频率精度达到了10到17位。二级稳定性。幅度增大，时频测量精度大大提高。本文概述了光学晶格原子钟的发展历史、工作原理、性能评价和应用前景。

关键词光晶格原子钟，时频测量，超冷原子，激光冷却/捕获

1

介绍

1985年，Steven Zhu课题组利用六束激光形成的“光学粘性质量体”实现了对原子的激光冷却和捕获，开启了低温原子物理实验的大门[1]。此后，利用激光冷却原子的技术不断更新，利用冷原子的应用领域不断扩大，其中利用冷原子的光学晶格原子钟的发展尤其受到关注。最近几年。原子的“冷”和“热”反映了热平衡状态下原子气体平均运动速度的慢或快，而原子的运动速度是影响频率测量精度的重要因素（（多普勒现象）。频移和时钟信号检测时间限制）。因此，冷原子技术的一个重要应用领域是基于原子钟技术的时频测量。

1967年，国际计量局定义了时间的基本单位秒，如下：这是海面133Cs原子基态的两个超精细能级发生跃迁并在零点振荡9192631770次所需的时间。磁场为1原子时秒。当时的时间再现装置是采用热原子束的原子微波钟[2]，其精度相当于10至12秒的原子与微波的相干耦合时间。该字段的时间量级为毫秒。冷原子技术诞生后，法国巴黎天文台于1991年实施了铯喷泉微波钟[3]，将原子与微波场的相干耦合时间提高了近三个数量级。经过多年的发展，铯原子喷泉钟的计时精度已达到1.110-16（相当于每3000万年误差1秒）[4]。

测量精度可用表示。

/

0，其中

是频率测量不确定度，

0 是原子钟跃迁的频率。因此，我们减少

或促销

指定0 可以提高时频测量的准确性。光的频率比微波的频率高五个数量级以上，因此考虑。

在相同条件下，基于光频率跃迁的光时钟可以将频率测量的精度提高五个数量级。这与测量长度时相同，最小刻度为1mm 的尺子比最小刻度为10m 的尺子测量得更准确。光钟可分为基于单离子的离子光钟和基于中性冷原子气体的光晶格原子钟。前者使用离子陷阱来捕获单个离子，而后者使用激光形成的驻波场（即光学晶格）来捕获中性原子。离子光钟系统频移小，频率精度高。经过多年的发展，我们已经实现了9.410-19的系统频率精度（相当于337亿年误差1秒）。 ]。然而，在检测单个粒子的跃迁概率时，处于量子叠加态的原子的波函数会随机塌陷到基态或激发态，最终无法准确检测单个粒子的跃迁概率。量子投影噪声（QPN）[6]。参与时钟转换的粒子越多，QPN 越小。这意味着基于单离子的光钟受到强QPN的影响，无法实现高频率稳定性（二阶稳定性通常在10-15左右）[5]。稳定性直接影响时钟输出频率的稳定性以及有限时间内获得的测频精度。

基于块状中性冷原子气体的光学晶格原子钟直接将QPN降低了近两个数量级（与单离子光学钟相比），目前实现了10-17个数量级的秒级稳定性。系统不确定性为-18（积分时间105秒后稳定性达到3.210-19）[8]。随着超稳时钟激光器技术和光学频移研究的进步，光学晶格原子钟在过去二十年里得到了迅速发展，成为时频领域的前沿研究方向并在各个领域得到应用。拥有许多前沿基础研究和工程技术领域。

2

光学晶格原子钟的研制

2003年，日本东京大学香取教授首次提出基于禁戒跃迁和“神奇波长”的光学晶格原子钟，并于2005年主导实现了世界上第一台光学晶格原子钟。 ——87Sr光学晶格原子钟并测量了时钟跃迁的绝对频率[10]。 2006年，美国天体物理联合研究所（JILA）野君课题组[11]和法国巴黎天文台（LNE-SYRTE）实验组也实现了87Sr光学晶格原子钟[12]。两个时钟转换的绝对频率为：测量结果是一致的。然而，所测量的87Sr 时钟跃迁的绝对频率与H. Katori 小组的第一次测量结果不一致（差异超过估计测量误差的五倍）。这对光学再现性有重大影响。晶格原子钟这就是挑战出现的地方。为了解决上述测量结果的差异，H. Katori教授于2006年改进了光学晶格原子钟[13]。平均对称塞曼子级时钟跃迁频率方法消除了晶格光学张量的一阶塞曼频移和斯塔克频移。在绝对频率测量过程中跟踪国际原子时所使用的设备和技术有：优化。改进设备后对87Sr 时钟跃迁绝对频率的测量与其他研究小组的测量结果一致，并且所使用的一些技术仍然是当前光学晶格原子钟中使用的标准技术。此后，越来越多的研究小组参与到光晶格原子钟的研究中，光晶格原子钟不断取得进展。

2008年，叶军课题组将87Sr光晶格原子钟的系统不确定度降低到1.510-16，超越了当时最精确的微波钟[14]。 2013年，美国国家标准与技术研究所（NIST）的研究小组将171Yb光学晶格原子钟的频率稳定性提高到3.210-16。

光学晶格原子钟稳定性在7小时后平均达到1.610-18，开创了将光学晶格原子钟稳定性提高到10-18水平的先河[15]。 2014年，叶军课题组构建了具有腔增益的87Sr光学晶格原子钟，系统不确定度达到6.410-18，成为当时性能最高的原子钟[16]。第二年，他们将87Sr 黑体辐射频移动力学校正因子的精度提高了一倍，更精确地调整晶格光的波长以在“神奇波长”下运行，并开发了我制作的87Sr 光学晶格原子钟系统。这是肯定的。将稳定性降低至210-18，将稳定性提高至2.210-16。

[17]。 2015年，H. Katori团队利用移动光学晶格技术将原子移动到控制在95 K的小腔中进行时钟跃迁检测，创造了一个引起黑体辐射频移的“冷光时钟”。 2023年，NIST研究小组使用两个原子团交替采样同一激光器的频率噪声，实现了零死亡时间（ZDT）光学晶格原子钟。迪克效应[19]。 ZDT时钟达到610-17

频率稳定性非常接近系统相应的QPN极限。 2023年，NIST的一个研究小组提出了一种基于热模型（模型误差导致的不确定性约为310-19）的“运行魔波长”技术，以消除光栅光引起的系统频移[20]。利用高阶斯塔克频移在一定条件下可以抵消一阶斯塔克频移的特性，光栅光引起的系统不确定性将降低10-19量级。同年，叶军课题组实现了费米简并三维光学晶格原子钟，并将光学晶格原子钟的测量精度提高到510-19[21]。 2023年，香取教授提出的“神奇操作条件”技术将使我们能够比热模型更准确地评估光栅光引起的系统频移[22]，并且在某些参数下光栅光的交换将成为可能。表明这是可能的。 Stark频移引起的系统不确定性降低至210-19。同年，NIST的研究团队构建了辐射屏蔽腔，将原子置于温度均匀的热辐射环境中[8]，将171Yb光学晶格原子钟的系统不确定度降低至1.410-18，达到3.2。长期频率稳定性达到10-19@105 s，是目前系统精度和长期稳定性最高的光学晶格原子钟。 2023年，叶军课题组与德国联邦物理研究所（PTB）合作，实现并改进了基于超低温（124K）单晶硅超稳光学腔的超稳时钟激光器。 87Sr光晶格原子钟稳定性为4.810-17

[7]。国内光晶格原子钟研究起步较晚，研究基础设施薄弱，但近年来日本光晶格原子钟发展迅速，并取得了一定成果。 2015年，中国计量院实现了国内首台87Sr光学晶格原子钟，2023年系统不确定度达到2.310-16。 Science实现171Yb光学晶体晶格原子钟闭环运行[24] 2023年，中国科学院国家授时中心完成87Sr光学晶格原子钟闭环运行[25]。同年，华东师范大学测量了171Yb光学晶格原子钟的绝对频率，并宣布2023年系统稳定性可提高1.4倍[28]。 87Sr光晶格原子钟的系统不确定度提高到2.91017，跃迁绝对频率的测量精度提高到3.11016[29]。

3

光晶格原子钟的实现

在光学晶格原子钟中，角动量通常用于获得足够窄的时钟跃迁谱线并最小化电磁场对时钟跃迁频率的影响。

J

电偶极禁止跃迁0（0-0 跃迁）被视为时钟跃迁（此类跃迁的上能级的自然线宽通常在mHz 范围内）。这种禁戒跃迁通常存在于碱土金属（如Sr）或碱土金属（如Yb）中。 87Sr和171Yb光学晶格原子钟是目前研究最多的两种光学晶格原子钟。本文主要以87Sr光晶格原子钟为例，简单介绍光晶格原子钟的实现。

光学晶格原子钟主要由三部分组成：基于冷原子气体的量子参考系、超稳光学本振（超稳时钟激光器）和飞秒光学频率梳。光学晶格原子钟的工作原理是将超稳时钟激光器的频率锁定到量子参考系统的时钟跃迁频率，使得具有良好短期稳定性的时钟激光器也具有优异的长期稳定性。飞秒光学频率梳用于测量超稳定时钟激光器的频率，并将光学超稳定信号无失真地传输到常用的微波（或射频）频段。

3.1 量子参考系统的准备

87Sr冷原子量子参考系统的制备过程通常包括锶热原子气体的预冷（泽曼减速）、基于磁光陷阱的两级多普勒冷却、光学晶格加载和基于光泵浦的状态准备。 30]。与87Sr 相关的跃迁如图1(a) 所示。

用于塞曼减速、初级冷却和荧光检测。

用于二次（细线宽）冷却。

679纳米

的转变

和

该状态下的原子再次被泵浦。

精神状态。

跳到时钟上。量子参考系统的整个制备过程在高真空装置（内部压力小于10-8 Pa）中进行，以减少原子与其他粒子碰撞引起的化学反应，增加捕获的数量原子）在其中执行。磁光陷阱和被捕获原子的数量如图1(b)和(c)所示。

图1 87Sr光晶格原子钟能级及装置图(a) 87Sr光晶格原子钟常用跃迁能级简化图(b) 国家授时中心87Sr光晶格原子钟装置实景图中国科学院（c）用于量子参考系统制备和时钟跃迁检测的真空设备示意图

锶反应器中的固体锶原子通常被加热至约800 K 以获得足够的蒸气压。在这种情况下，原子最可能的速度约为500 m/s。由于磁光陷阱能够捕获的最大原子速度一般为50 m/s左右，因此从核反应堆中喷出的高温锶原子气体很难被磁光陷阱直接捕获。因此，必须使用塞曼减速器在原子到达磁光陷阱之前首先对其进行减慢，从而大大增加慢原子的数量。经过塞曼减速后，原子被461 nm光形成的磁光陷阱（蓝色MOT，461 nm光为蓝色）捕获，并进行进一步的多普勒冷却。 Blue MOT 只能将原子冷却至约1 mK，这受到该跃迁能级的自然线宽（约32 MHz）的限制，而光学晶格阱的深度通常为几十K。因此，一次冷却后，只能将少数原子捕获在光学晶格中，需要对原子进行二次冷却以增加装载到光学晶格中的原子数量。蓝色MOT 结束后，蓝色MOT 灯熄灭并切换到689nm 光（红色MOT）。该跃迁是自旋量子数变化为1的弱电偶极跃迁，上能级的自然线宽仅为7.5 kHz。这种基于窄线宽跃迁的磁光陷阱使得红色MOT的冷却极限突破了受光子反冲极限（230 nK）限制的多普勒冷却极限。为了增加限制在光学晶格中的原子数量并最大限度地缩短量子参考系统的准备时间，原子通常被冷却至几K。图2显示了蓝色MOT和红色MOT末端的87Sr光学晶格原子钟的荧光图像（伪彩色）。红色MOT原子簇的形状与冷却光相对于跃迁共振频率的负失谐有关。随着失谐增加，冷却光的散射能力降低，并且原子簇的形状由于重力而改变。

图2 87Sr光晶格原子钟边缘蓝色和红色MOT的荧光图像(a) 蓝色MOT的荧光图像(b) 红色MOT的荧光图像。 (b) 该图对应于冷却光频率与|1 的关系。

S

0,

仪表

F=9/2 |3

磷

1、

仪表

F=11/2 约160 kHz 处的负失谐图像散射力比重力大一个数量级，并且冷原子簇具有“椭圆体形状”。

光学晶格包含即将进行二次冷却的原子，并被限制在由线偏振晶格光及其反射光形成的驻波场中，如图3（a）所示。如果原子吸收的光子的反冲频率远小于晶格的捕获频率，则光子的反冲动量将被整个光学晶格吸收。此时，原子被认为位于公羊内。 -迪克地区[31]。兰姆-迪克区的原子可以实现时钟跃迁检测，而无需反冲频移或多普勒频移。这是利用光学晶格原子钟进行高精度时频测量的基础。对于87Sr原子，晶格光的波长约为813.42 nm，时钟跃迁到较高能级。

和较低的能量水平

它受到相同的光学频移[9]，即所谓的“神奇波长”的影响，如图3（b）所示。 “神奇波长”是光晶格原子钟最重要的技术，它消除了晶格光的一阶斯塔克频移，使光学晶格原子钟的精度提高到10到18位成为可能。如图3(c) 所示，晶格灯在整个时钟运行过程中保持亮起状态，其束腰与红色MOT 的中心对齐，以加载尽可能多的原子。当原子在晶格内稳定后，使用磁场补偿线圈在晶格附近沿晶格光的偏振方向产生磁场（约50 mG），将其他方向的磁场补偿为零。 （定义沿光栅光偏振方向的磁场）。沿着量子化轴入射的左（右）圆偏振光光束可以将原子光泵浦至mF=-9/2（mF=+9/2）状态。由于不同塞曼子能级的原子与时钟激光器之间的耦合强度不一致，因此原子态制备过程提高了时钟跃迁谱线的最大激发速率，提高了时钟跃迁谱线的信噪比。从而提高了光学晶格原子钟的稳定性。此外，这个过程抑制了原子之间的相互作用，提高了光学晶格原子钟的精度。

图3 光学晶格原理及荧光检测示意图(a) 一维光学晶格原理图。原子被限制在一维光学晶格的“蛋糕”形势阱中。 (b) 作用于“神奇波长”的晶格光使时钟跃迁的上能级和下能级感觉相同。光频移，其中

v

L表示由光栅光引起的光学频移。 (c) 二次冷却结束后25 ms 原子空间分布的荧光成像。顶部的小部分是被困在晶格中的原子，底部的大部分是未被晶格俘获的原子，在下落过程中自由落下。根据初始温度（速度）向外扩散。

3.2 光晶格原子钟的时钟跃迁检测与闭环运行

一旦量子参考系统准备就绪，超稳定光学腔内相位稳定的时钟激光器就可以用于相干地检测晶格中大量原子的时钟跃迁信号。采用“电子搁置”方法[32]来检测时钟跃迁概率。即时钟激光器与原子相互作用后，首先使用461 nm的光来检测并去除残留在基态的原子数量。

唔

;然后，激发的原子被泵回到基态，并使用461 nm 光再次检测激发的粒子数量。

氖

，时钟跳变的归一化激励速率可以表示为：

磷

SR=

氖

/(

唔

+

氖

）。该技术抑制了时钟运行过程中原子总数变化对激发速率的影响，大大提高了光学晶格原子钟的性能。通过找到时钟激光器频率失谐与归一化时钟跃迁概率之间的关系，可以获得时钟跃迁谱线。图4（a）和（b）显示了具有可分辨边带的时钟跃迁谱线，从中可以获得原子温度和晶格阱深度等重要信息。时钟跃迁频谱线宽

图5 测量光学晶格原子钟稳定性的方法和原理(a) 自比较原理光学晶格原子钟在时域中交替工作在“状态1”和“状态2”，并运行两个独立的舵机。系统执行频率反馈。 （b）两个87Sr光学晶格原子钟的频率比较[39]，（c）三个光学钟（87Sr、171Yb光学晶格原子钟和27Al+离子光学钟）的频率比较。 87Sr光晶格原子钟分别通过光纤和自由空间链路与171Yb光晶格原子钟进行频率比较。

测量光晶格原子钟稳定性的方法包括自比较[27,28,37,38]，两个时钟的比较[7,39]，以及三个或更多时钟的比较，如图5所示。[40 ]。展示。自比较是指时钟激光器交替锁定到同一时钟跃迁谱线的中心频率，并通过独立的伺服环路进行频率反馈。这相当于两个光学晶格原子钟在时域中交替运行。两个交替钟环之间的频率差可以很好地表征单光晶格原子钟的短期稳定性（10秒内的稳定性）。比较两个光学晶格原子钟可以得出一个时钟的稳定性。也就是说，我们比较两个时钟除以二的频率稳定性。

，该技术适用于比较具有（相似或）一致稳定性的两个光学晶格原子钟。如果一个时钟的性能比另一个时钟的性能好得多，则比较结果直接反映了稳定性较差的时钟的稳定性[40]。通过三个或多个独立的光晶格原子钟之间的相互频率比较，可以准确计算出每个光晶格原子钟的稳定性。良好的稳定性是保证系统高精度的关键因素。稳定性决定了在有限的测量时间内可以获得的最佳测量精度，因此也决定了相对于时钟跃迁频率的环境干扰的测量精度。 4.2 准确度

由于量子参考系统的时钟跃迁频率总是受到环境尤其是电磁场的扰动，因此需要人为测量和校正这些环境因素引起的频移。只有这样才能保证它们是同一类型。晶格原子钟具有相同的时钟跃迁频率。时钟精度是这些频移项测量的B 类不确定度。系统不确定性越小，即频移校正越准确，时钟就越准确。在目前最精确的光学晶格原子钟的系统不确定度评估结果中，黑体辐射频移、密度频移和晶格光学交流斯塔克频移是最重要的频移项。

黑体辐射频移本质上是由黑体辐射光子扩散到原子周围的空间引起的斯塔克频移。这是光学晶格原子钟中最大的系统频移项[8,16,17,40]。根据普朗克黑体辐射原理，室温（20）下黑体辐射的中心频率约为10m，接近锶和镱原子的中心频率3。

磷

03

D

有一种转变频率最终会导致时钟转变频率出现较大的频移。黑体辐射的频移与原子钟跃迁的上下能级之间的极化率差异以及环境温度有关。因此，要精确测量黑体辐射频移，需要精确推断原子温度分布并精确计算时钟跃迁上下能级之间的极化率差异。通过使用精确校准的铂电阻温度计精确测量原子团簇附近的温度，以及通过控制温度，可以获得原子附近准确的温度信息[41]，还需要构建辐射屏蔽腔[42]。冷腔[18, 43]和其他技术确保原子存在于温度分布均匀的热环境中。极化率差异的不确定性取决于人们对原子结构的理解和相关跃迁率的测量[44]。目前主要受限于动态修正项带来的误差（室温下为10-）。 18 数量水平的不确定性）。

密度频移是由同一晶格点内许多原子之间相互作用引起的，其大小与原子的平均密度成正比，因此称为密度频移（也称为碰撞频移）。当原子靠得更近时，一个原子的电场会引起另一个原子能级的频移。基于玻色子的光学晶格原子钟遭受强烈的s波碰撞，因此为了抑制密度频率偏移，其中每个晶格点仅存在一个原子，可以使用三维光学晶格技术或仅光缔合技术。由于泡利不相容原理，相同的费米子不存在。

s

对于波碰撞，即温度在K范围内的自旋极化费米气体，密度频移主要由以下原因引起：

p

波浪碰撞占主导地位[45]。事实上，有一小部分

s

波碰撞的主要原因包括不均匀激发导致时钟跃迁期间基态和激发态原子的分解[46]以及其他塞曼子能级中存在少量粒子[47]。经过多年的研究，研究人员对费米光学晶格原子钟的密度频移有了很好的认识，并提出利用腔增益光学晶格通过控制时钟跃迁激发速率来降低原子密度[48][16]。17]，构造费米简并三维光学晶格[21]等技术来减少或抑制密度频移，将这种频移引起的系统不确定性降低到10-19数量级或可以控制甚至更低。

光栅光的AC斯塔克频移是由光栅光的波长偏离“神奇波长”引起的。在光学晶格原子钟发展的早期，这种频移的不确定性主要来自于使一阶斯塔克频移为零的“神奇波长”的测量精度[10-14]。随着超稳时钟激光器技术的发展和光栅光斯塔克频移理论的深入研究，“神奇波长”的测量精度已达到10-7 nm的水平（由此产生的不确定度为10-19 nm）级）[8, 17]。然而，当时钟精度达到10-18数量级时[21]，仅考虑一阶斯塔克频移已经不够了，因为高阶斯塔克频移与时钟的热分布有关。原子。晶格（包括电四极/磁偶极跃迁和超极化）使得不可能找到使晶格光的AC Stark 频移为零的“神奇波长”。最近的研究指出，可以适当选择光栅井的深度和频率，使得这些光栅光的高阶斯塔克频移抵消一阶斯塔克频移[21]，即所谓的“运行”我是魔法”。光晶格原子钟晶格中光学交流斯塔克频移的电流测量精度约为110-18，这主要受限于“运行魔波长”相关参数的测量精度[8]。

除了前三个主要频移项外，光晶格原子钟系统不确定性的评估还包括几种频移很小或可以准确评估的方法，如DC Stark频移、二阶塞曼等。它还包括该部分。频移、残余一阶塞曼频移、伺服误差、检测光斯塔克频移、线拉频移、背景气体碰撞频移、声光调制器相位啁啾等[8, 17]。通过稳定系统的磁场和光路或通过精确测量相关的频移系数，可以将这些小频移项控制在10 到19 的数量级或更少。这并不限制光学晶格原子钟的精度。到10-19阶班。

4.3 再现性

时钟重复性是指同一个时钟在不同时间和地点的输出频率的差异，或者多个同类型时钟的输出频率的差异。时钟的频率重复性是决定时钟能否长期稳定运行的重要标准。将来，如果改变光钟中时间单位“秒”的定义，将需要光钟的频率再现性。优于510-18 [49]。频率重复性是通过比较两个相同类型的光学时钟的频率获得的[39, 50]。这些类型的时钟可以通过测量一对三个（或更多）不同元件光学时钟的频率比的闭合结果（该对频率比的乘积，理想情况下应等于1）来测量。可以同时验证。性别。近日，美国国家标准局研制出27Al+光时钟（时钟跃迁频率为

F

Al）、87Sr光学晶格原子钟（时钟跃迁频率为

F

Sr）和171Yb光晶格原子钟（时钟跃迁频率为

F

Yb) 成对频率比较和它们之间的成对频率比的封闭结果。

C

=(

F

铝/

F

S

r)×(
f
Al/
f
Yb)×(
f
Yb/
f
Sr)的测量结果精确到了6×10-19，是对光晶格原子钟复现性最精确的检验[40]。
5
光晶格原子钟的展望、应用与空间光晶格原子钟
目前，光晶格原子钟的准确度和稳定度均已达到了惊人的高度，其性能的进一步提升依赖于当前遇到的瓶颈问题的解决。在稳定度方面，光晶格原子钟的稳定度当前受限于超稳钟激光的稳定度。基于工作温度为124 K的单晶硅光学参考腔(腔长为21.2 cm)的超稳激光实现了4×10-17的稳定度和8 mHz的线宽[51]，已非常接近腔体的热噪声极限。进一步降低腔体温度到4 K并采用砷化镓铝(AlGaAs)晶体膜技术，理论上可实现5×10-18的稳定度，但此时需要进一步抑制光电探测器噪声、电光调制器剩余幅度噪声和振动噪声等技术噪声，具有很高的技术难度。此外，就测量精度(测量导致钟跃迁频率变化的物理现象的精度)而言，光晶格原子钟可通过同步频率比对[52]、关联谱[53]和微分谱[54]等技术共模抑制钟激光噪声，实现超越Dick极限测量精度。最近，基于浅光晶格和关联谱技术，光晶格原子钟实现了7.6×10-21(测量时间为105 s)的测量精度，在亚毫米量级检验了广义相对论预言的引力红移[55]。
准确度方面，黑体辐射动力学修正项是阻碍传统光晶格原子钟(即87Sr和171Yb)系统不确定度进入10-19量级的主要因素[8，17]。而提高动力学修正精度需要更加准确地知道原子内部结构和相关能级自然寿命等信息，这些在短时间内很难有量级上的突破。基于低温腔体的冷光晶格原子钟可以大幅度减小黑体辐射频移的修正量，可将黑体辐射频移的不确定度降低至10-19量级[18]。但冷光晶格原子钟用到的移动光晶格技术增加了晶格光交流斯塔克频移不确定度，是其发展需要解决的技术问题。此外，通过采用对黑体辐射频移不敏感的元素来实现光晶格原子钟有望在短期内解决传统光晶格原子钟面临的瓶颈问题。比如室温下，24Mg[56]、199Hg[57]和169Tm[58]光晶格原子钟的黑体辐射频移分别比87Sr(171Yb)小12.7(6)、30(16)和2391(1174)倍。随着激光技术和理论物理的进步，这些新型的光晶格原子钟正不断取得突破性进展[56—58]，为实现10-19甚至更低系统不确定度的光晶格钟提供了新的技术路线。
随着光晶格原子钟准确度与稳定度的提升，光晶格原子钟的应用领域也不断拓展。光晶格原子钟最重要的应用就是时频测量。利用光晶格原子钟重新定义“秒”能够将国际原子时的精度提高2个量级，能在更大程度上满足一些装置对高精度时间的需求，如甚长基干涉望远镜[59]。近些年，可搬运光晶格原子钟技术逐渐成熟，基于光晶格原子钟的相对论测地学——通过精确测量两台光晶格原子钟高度差导致的频差(引力红移不一致)并描绘大地基准面[8, 60]，有望实现超高的分辨率(优于1 cm)的地质高度测量并更新国际地质高度系统。
凭借着超高的准确度和稳定度，光晶格原子钟更能用于测量那些引起钟跃迁频率变化的物理现象。根据当前的标准物理模型，原子的精细结构常数是不随时间变化的，然而Kaluza—Klein理论[61]和弦理论等认为精细结构常数可能会随时间变化[62]。通过测量不同元素的光晶格原子钟的频率比值或者同一类光晶格原子钟钟跃迁频率随时间可能的微变[39]，可能会寻找到精细结构常数变化的实验证据，进而发现新的物理。此外，利用光晶格原子钟寻找超轻玻色暗物质[40]、探测引力波[63]、验证相对论的等效性原理[64]都已被提出。
图6 中国科学院国家授时中心87Sr空间光晶格原子钟原理样机。整个物理系统的总体积小于0.46 m3
在过去20年里，光晶格原子钟实现了10-17量级的秒级稳定度以及10-18量级的准确度和复现性，成为了时频测量最为精密的仪器。然而想要让光晶格原子钟在各个领域得到应用，则需使体积庞大的实验室光晶格原子钟工作在实验室外甚至是太空中。特别是研制高性能的空间光晶格原子钟并建立稳定且高精度的空间时频体系将克服地球引力场变化导致的时频误差，并为更高精度的全球卫星导航系统、深空导航、基础物理研究等提供强大的保障。目前国际上已经有不少国家提出了空间光晶格原子钟的研究计划。欧盟于2007年提出了空间光学原子钟(SOC)计划，旨在实现系统不确定度优于2×10-17的空间(锶原子)光晶格原子钟并将体积控制在1.56 m3以内[65]。日本于2011年提出“多用途小型有效载荷柜(MSPR)计划”以建立高精度时频体系和进行一系列基础物理研究。MSPR计划要求空间光钟总体积小于0.4 m3，总功耗小于500 W[66]。我国在“十三五”期间提出了“高精密时频”计划，其内容包括建成不确定度优于10-18的空间时频体系(核心为空间光晶格原子钟)，并在此基础上进行系列空—地时频传递和基础物理实验[67]。经过多年的研究，空间光晶格原子钟的原理样机相继被实现[66, 68, 69]。图6展示了国家授时中心87Sr空间光晶格原子钟原理样机[69]，其自比对稳定度达到了3.2×10-15
，为实现空间光晶格原子钟奠定了技术基础。
参考文献
[1] Chu S，Hollberg L，Bjorkholm J E
et al
. Phys. Rev. Lett.，1985，55：48
[2] Ramsey N F. Rev. Mod. Phys.，1990，62：541
[3] Clairon A，Salomon C，Guellati S
et al
. Europhys. Lett.，1991，16：165
[4] Weyers S，Gerginov V，Kazda M
et al
. Metrologia，2023，55：789
[5] Brewer S M，Chen J S，Hankin A M
et al
. Phys. Rev. Lett.，2023，123：033201
[6] Itano W M，Bergquist J C，Bollinger J J
et al
. Phys. Rev. A，1993，47：3554
[7] Oelker E，Hutson R B，Kennedy C J
et al
. Nat. Photon.，2023，13：714
[8] McGrew W F，Zhang X，Fasano R J
et al
. Nature，2023，564：87
[9] Courtillot I，Quessada A，Kovacich R P
et al
. Phys. Rev. A，2003，68：030501(4)
[10] Takamoto M，Hong F L，Higashi R
et al
. Nature，2005，425：321
[11] Ludlow A D，Boyd M M，Zelevinsky T
et al
. Phys. Rev. Lett.，2006，96：033003
[12] Targat R L，Baillard X，Fouche M
et al
. Phys. Rev. Lett.，2006，97：130801
[13] Katori H，Takamoto M，Hong F L
et al
. J. Phys. Soc. Jpn.，2006，75：104302
[14] Ludlow A D，Zelevinsky T，Campbell G K
et al
. Science，2008，319：1805
[15] Hinkley N，Sherman J A，Phillips N B
et al
. Science，2013，341：1215
[16] Bloom B J，Nicholson T L，Williams J R
et al
. Nature，2014，506：71
[17] Nicholson T L，Campbell S L，Hutson R B
et al
. Nat. Commun.，2015，6：6896
[18] Ushijima I，Takamoto M，Das M
et al
. Nat. Photon.，2015，9：185
[19] Schioppo M，Brown R C，McGrew W F
et al
. Nat. Photon.，2023，12：48
[20] Brown R C，Phillips N B，Beloy K
et al
. Phys. Rev. Lett.，2023，119：253001
[21] Campbell S L，Hutson R B，Marti G E
et al
. Science，2023，358：90
[22] Ichiro U，Takamoto M，Katori H. Phys. Rev. Lett.，2023，121：263202
[23] Lin Y G，Wang Q，Li Y
et al
. Chin. Phys. Lett.，2015，32：090601
[24] Liu H，Zhang X，Jiang K L
et al
. Chin. Phys. Lett.，2023，34：20601
[25] Wang Y B，Yin M J，Ren J
et al
. Chin. Phys. B，2023，27：023701
[26] Gao Q，Zhou M，Han C
et al
. Sci. Rep.，2023，8：8022
[27] Lu X T，Yin M J，Li T
et al
. Jpn. J. Appl. Phys.，2023，59：070903
[28] Lu X T，Zhou C H，Li T
et al
. Appl. Phys. Lett.，2023，117：231101
[29] Lin Y G，Wang Q，Meng F
et al
. Metrologia，2023，58：035010
[30] 王义遒. 原子的激光冷却与陷俘. 北京：北京大学出版社，2007
[31] Dicke R H. Phys. Rev.，1953，89：472
[32] Nagourney W，Sandberg I，Dehmelt H. Phys. Rev. Lett.，1986，56：2797
[33] Marmet L，Madej A A. Can. J. Phys.，2000，78：495
[34] Dörscher S，Schwarz R，Al-Masoudi A
et al
. Phys. Rev. A，2023，97：063419
[35] Allan D W. Proceedings of the IEEE，1966，54：221
[36] Masoudi A A，Dörscher S，Häfner S
et al
. Phys. Rev. A，2015，97：130801
[37] Li Y，Lin Y G，Wang Q
et al
. Chin. Opt. Lett.，2023，16：051402
[38] Lu X T，Yin M J，Li T
et al
. Appl. Sci.，2023，10：1440
[39] Targat R L，Lorini L，Coq Y L
et al
. Nat. Commun.，2013，4：2109
[40] Beloy K，Bodine M I，Bothwell T
et al
. Nature，2023，591：564
[41] Bothwell T，Kedar D，Oelker E
et al
. Metrologia，2023，56：065004
[42] Beloy K，Hinkley N，Phillips N B
et al
. Phys. Rev. Lett.，2014，113：260801
[43] Middelmann T，Lisdat C，Falke S
et al
. IEEE Trans. Instrum. Meas.，2011，60：2550
[44] Safronova M S，Porsev S G，Safronova U I
et al
. Phys. Rev. A，2013，87：012509
[45] Lemke N D，Stecher J V，Sherman J A
et al
. Phys. Rev. Lett.，2011，107：103902
[46] Campbell G K，Boyd M M，Thomsen J W
et al
. Science，2009，324：360
[47] Zhang X，Bishof M，Bromley S L
et al
. Science，2014，345：1467
[48] SangKyung L，Chang Y P，Won-Kyu L
et al
. New J. Phys.，2023，18：033030
[49] Fritz R，Patrick G，Felicitas A
et al
. Metrologia，2023，55：188
[50] Nicholson T L，Martin M J，Williams J R
et al
. Phys. Rev. Lett.，2012，109：230801
[51] Matei D G，Legero T，Häfner S
et al
. Phys. Rev. Lett.，2023，118：263202
[52] Takamoto M，Takano T，Katori H. Nat. Photon.，2011，5：288
[53] Clements E R，Kim M E，Cui K F
et al
. Phys. Rev. Lett.，2023，125：243602
[54] Kim M E，McGrew W F，Nardelli N V
et al
. 2023，arXiv：2109.09540v1
[55] Bothwell T，Kennedy C J，Aeppli A
et al
. 2023，arXiv：2109.12238v1
[56] Kulosa A P，Fim D，Zipfel K H
et al
. Phys. Rev. Lett.，2015，115：240801
[57] Tyumenev R，Favier M，Bilicki S
et al
. New J. Phys.，2023，18：113002
[58] Golovizin A，Fedorova E，Tregubov D
et al
. Nat. Commun.，2023，10：1724
[59] Normile D，Clery D. Science，2011，333：1820
[60] Takamoto M，Ushijima I，Ohmae N
et al
. Nat. Photon.，2023，14：411
[61] Einstein A，Bergmann P. Ann. Math.，1938，39：683
[62] Damour T，Piazza F，Veneziano G. Phys. Rev. Lett.，2002，89：081601
[63] Kolkowitz S，Pikovski I，Langellier N
et al
. Phys. Rev. D，2023，94：1240431
[64] Christian S，Nils H，Richard L
et al
. Nature，2023，567：204
[65] Bongs K，Singh Y，Smith L
et al
. C. R. Physique，2015，16：553
[66] Ohmae N，Takamotov M，Takahashi Y
et al
. Adv. Quantum Technol.，2023，4：2100015
[67] 吴季，孙丽琳，尤亮 等. 中国科学院院刊，2015，30：707
[68] Origlia S，Pramod M S，Schiller S
et al
. Phys. Rev. A，2023，98：053443
[69] Guo F，Tan W，Zhou C H
et al
. AIP Adv.，2023，11：125116